MATでは、ここ10年間ほど、数学･物理学に興味をもつ少年･少女諸君を対象に、大学1〜3年レベルの数学の勉強会を続けています。
世界的には、飛び級を重ね20歳前後で Ph.D を取得する例は、それ程稀なことではありません。日本でも東京圏では10年以上前から、東大の大学院生･大学生が中学生・高校生に現代数学を教える「場」が存在しています。
MAT数学セミナーコースは、京大大学院生 or 大学生を tutorial leader とした、数学書の勉強会です。
2週〜3週に1回のペースで開いています。








　　・数学読本　解析入門（シリーズ）　　松坂和夫
　　・初等整数論　　高木貞治
　　・線形代数学　　佐武一郎
　　・複素解析　　アルフォース
　　・集合と位相　　松坂和夫
　　・数論入門　　ザギャー
　　・代数学�T（群と環）　桂　利行
　　・代数学�U（環上の加群）　桂　利行
　　・代数学�V（体とガロアの理論）　桂　利行
　　・曲線と曲面の微分幾何　　小林昭七
　　・楕円曲線入門　　シルバーマン,テイト
　　・トポロジー　　田村一郎
　　・代数的位相幾何学入門　　フルトン

　　・可換体の理論　　永田雅宜
　　・代数幾何入門　　上野健爾
　　・位相幾何学　　服部晶夫
　　・楕円関数論　　梅村　浩
　　・微分形式と代数トポロジー　　ボット,トゥー
　　・Elliptic Curves　　Mckean&Moll
　　・The Arithmetic of Elliptic Curves　　Silverman

　　・代数函数論　　岩沢健吉
　　・Commutative Ring Theory　　Matsumura（日本語訳あり）
　　・Algebraic Geometry　　Hartshorne（日本語訳あり）
　　・Red Book Mumford（日本語訳あり）
　　・Basic Number Theory　　Weil
　　・代数的整数論　　ノイキルヒ
　　・Corps Locaux　　Serre（英訳あり）
　　・Cohomologie Galoisienne　　Serre（英訳あり）
　　・Abelien Varieties　　Mumford
　　・Introduction to Cyclotomic Fields　　Washinton
　　・Introduction to Arithmetic Theory of Automorphic Functions　　Shimura
　　・Advanced topics of Elliptic Curves Silverman（日本語訳あり）
　　・E.G.A & S.G.A(Grothendieck)　（全体で8,000ページ）
　　・Grothendieck Theory of Motif & Topos



　　◎ファインマン物理学�T･�U･�V･�W･�X
　　◎ランダウ・リフシッツ
　　　・�T　力学
　　　・�U　場の古典論
　　　・�V　量子力学
　　　・�W　相対論的量子力学�T・�U
　　　・�X　統計物理学
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　　　　　　・
　　　・�\　量子統計物理学（�Xの続き）
　　◎量子力学
　　　・現代の量子力学　　J.J.Sakurai
　　　・量子力学　　　P.A.M.Dirak
　　　・量子力学　　　J.Schwinger
　　◎相対論的量子力学（量子場の理論）
　　　・An Introduction to Quantum Field Theory　　Peskin,Schroeder
　　　・場の量子論　　S.Weinberg
　　　・ゲージ場の量子理論　　九後太一郎
　　　・Relativistic Quantum Mechanics　　Bjorken,Drell
　　　・Relativistic Quantum Fields　　Bjorken,Drell
　　◎Super String Theory
　　　・String Theory& M Theory　　Becker, Becker, Schwarz
　　　・Mirror Symmetry　　Hori, Katz, Klemm et.al
　　　・Progress in String Theory　　Maldacena
　　　・超弦理論とＭ理論　　Kaku
　　　・Super String Theory　　Green,Schwarz,Witten
　　　・String Theory　　J.Polchinski（日本語訳あり）
　　　・Fields and Strings　　Witten,Deliｇne et.al
　　　・D-branes　　C.Johnson


Super String理論のための数学的基礎
数学のテキスト例の多くを含む（特に最近Motifが物理学に影響を与え始めているらしい）が、
その他の重要なものをあげる。
　　　・リー群の話、リー環の話　　佐武一郎
　　　・微分幾何学講義　　Chern
　　　・Foundation of Differential Geometry　　Kobayashi,Nomizu
　　　・複素幾何　　小林昭七
　　　・Differential Geometry of Complex Vector Bundles　　Kobayashi
　　　・複素多様体論　　小平邦彦
　　　・Lectures on Differential Geometry　　Schoen,Yau
　　　・K-Theory　　Atiyah
　　　・ゲージ理論とトポロジー　　深谷賢治
　　　・シンプレクテック幾何学　　深谷賢治
　　　・指数定理　　古田幹夫
　　　・Infinite Lie Algebra　　V.Kac
　　　・特性類講義　　ミルナー
　　　・タイフミュラー空間論　　谷口,今吉
　　　・ファイバー束　　ヒューズモラー
　　　・Floer Homology Groups in Yang-Mills Theory　　Donaldson　
　　　・The Geometry of Four Manifolds　　Donaldson,Kronheimer